Какой сигнал будет на выходе схемы

Читайте также:

Алгоритм анализа переключательной схемы
Аналоговые Интегральные Схемы
Аналоговые микросхемы
Булева алгебра и логические схемы компьютера
В случае наличия реактивных элементов в цепях ОС ( интеграторы, дифференциаторы ) происходит модификация частотной характеристики для повышения устойчивости схемы.
Вспомним элементарные и более сложные схемы логики – составляющие триггеров
Вспомогательные схемы для триггеров.
Выпарные установки: принцип действия, основные конструкции аппаратов, тепловые схемы
Выпрямители. Схемы выпрямления.
Выходная динамическая характеристика (для схемы ОЭ)
Генерационно-рекомбинационные процессы в переходе, роль уровня инжекции, роль объемного сопротивления базы
Гибридные интегральные микросхемы

Схему преобразователя информации, сигнал на выходе которой однозначно определяется комбинацией сигналов на входах, называюткомбинационной.

Однотипность сигналов на входах и выходах позволяет подавать сигнал, вырабатываемый одним элементом, на вход другого элемента. Это позволяет из двухвходовых схемИ иИЛИ строить многовходовые схемы, а также синтезировать произвольные комбинационные схемы, соединяя в цепочки отдельные логические элементы.

Пример 1. Покажем, как из двухвходовых схем И можно построить схему И с любым количеством входов.

Анализируя комбинационную схему, можно понять, как работает логическое устройство.

Пример 2. Проанализируем комбинационную схему, т. е. выясним, какой сигнал должен быть на выходе при каждом возможном наборе сигналов на входе.

Заполненная таблица истинности полностью описывает рассматриваемую комбинационную схему. Другая форма описания логических устройств — структурная формула.

Пример 3. По заданной комбинационной схеме выпишем структурную формулу.

Пример 4. По структурной формуле вычертим соответствующую комбинационную схему:

Решение. Нам потребуются два инвертора, два конъюнктора и один дизъюнктор.

\|	следующая лекция ==>
Логические элементы. Дискретный преобразователь, который выдает после обработки двоичных сигналов значение одной из логических операций	\|	Синтез комбинационных схем

Дата добавления: 2014-01-06 ; Просмотров: 1144 ; Нарушение авторских прав? ;

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Электрическая схема, предназначенная для выполнения какой-либо логической операции с входными данными, называется логическим элементом. Входные данные представляются здесь в виде напряжений различных уровней, и результат логической операции на выходе — также получается в виде напряжения определенного уровня.

Операнды в данном случае подаются в двоичной системе счисления — на вход логического элемента поступают сигналы в форме напряжения высокого или низкого уровня, которые и служат по сути входными данными. Так, напряжение высокого уровня — это логическая единица 1 — обозначает истинное значение операнда, а напряжение низкого уровня 0 — значение ложное. 1 — ИСТИНА, 0 — ЛОЖЬ.

Логический элемент — элемент, осуществляющий определенные логические зависимость между входными и выходными сигналами. Логические элементы обычно используются для построения логических схем вычислительных машин, дискретных схем автоматического контроля и управления. Для всех видов логических элементов, независимо от их физической природы, характерны дискретные значения входных и выходных сигналов.

Логические элементы имеют один или несколько входов и один или два (обычно инверсных друг другу) выхода. Значения «нулей» и «единиц» выходных сигналов логических элементов определяются логической функцией, которую выполняет элемент, и значениями «нулей» и «единиц» входных сигналов, играющих роль независимых переменных. Существуют элементарные логические функции, из которых можно составить любую сложную логическую функцию.

В зависимости от устройства схемы элемента, от ее электрических параметров, логические уровни (высокие и низкие уровни напряжения) входа и выхода имеют одинаковые значения для высокого и низкого (истинного и ложного) состояний.

Традиционно логические элементы выпускаются в виде специальных радиодеталей — интегральных микросхем. Логические операции, такие как конъюнкция, дизъюнкция, отрицание и сложение по модулю (И, ИЛИ, НЕ, исключающее ИЛИ) — являются основными операциями, выполняемыми на логических элементах основных типов. Далее рассмотрим каждый из этих типов логических элементов более внимательно.

Логический элемент «И» – конъюнкция, логическое умножение, AND

«И» – логический элемент, выполняющий над входными данными операцию конъюнкции или логического умножения. Данный элемент может иметь от 2 до 8 (наиболее распространены в производстве элементы «И» с 2, 3, 4 и 8 входами) входов и один выход.

Условные обозначения логических элементов «И» с разным количеством входов приведены на рисунке. В тексте логический элемент «И» с тем или иным числом входов обозначается как «2И», «4И» и т. д. – элемент «И» с двумя входами, с четырьмя входами и т. д.

Таблица истинности для элемента 2И показывает, что на выходе элемента будет логическая единица лишь в том случае, если логические единицы будут одновременно на первом входе И на втором входе. В остальных трех возможных случаях на выходе будет ноль.

На западных схемах значок элемента «И» имеет прямую черту на входе и закругление на выходе. На отечественных схемах — прямоугольник с символом «&».

Логический элемент «ИЛИ» – дизъюнкция, логическое сложение, OR

«ИЛИ» – логический элемент, выполняющий над входными данными операцию дизъюнкции или логического сложения. Он так же как и элемент «И» выпускается с двумя, тремя, четырьмя и т. д. входами и с одним выходом. Условные обозначения логических элементов «ИЛИ» с различным количеством входов показаны на рисунке. Обозначаются данные элементы так: 2ИЛИ, 3ИЛИ, 4ИЛИ и т. д.

Таблица истинности для элемента «2ИЛИ» показывает, что для появления на выходе логической единицы, достаточно чтобы логическая единица была на первом входе ИЛИ на втором входе. Если логические единицы будут сразу на двух входах, на выходе также будет единица.

На западных схемах значок элемента «ИЛИ» имеет закругление на входе и закругление с заострением на выходе. На отечественных схемах — прямоугольник с символом «1».

Логический элемент «НЕ» – отрицание, инвертор, NOT

«НЕ» – логический элемент, выполняющий над входными данными операцию логического отрицания. Данный элемент, имеющий один выход и только один вход, называют еще инвертором, поскольку он на самом деле инвертирует (обращает) входной сигнал. На рисунке приведено условное обозначение логического элемента «НЕ».

Таблица истинности для инвертора показывает, что высокий потенциал на входе даёт низкий потенциал на выходе и наоборот.

На западных схемах значок элемента «НЕ» имеет форму треугольника с кружочком на выходе. На отечественных схемах — прямоугольник с символом «1», с кружком на выходе.

Логический элемент «И-НЕ» – конъюнкция (логическое умножение) с отрицанием, NAND

«И-НЕ» – логический элемент, выполняющий над входными данными операцию логического сложения, и затем операцию логического отрицания, результат подается на выход. Другими словами, это в принципе элемент «И», дополненный элементом «НЕ». На рисунке приведено условное обозначение логического элемента «2И-НЕ».

Таблица истинности для элемента «И-НЕ» противоположна таблице для элемента «И». Вместо трех нулей и единицы — три единицы и ноль. Элемент «И-НЕ» называют еще «элемент Шеффера» в честь математика Генри Мориса Шеффера, впервые отметившего значимость этой логической операции в 1913 году. Обозначается как «И», только с кружочком на выходе.

Логический элемент «ИЛИ-НЕ» – дизъюнкция (логическое сложение) с отрицанием, NOR

«ИЛИ-НЕ» – логический элемент, выполняющий над входными данными операцию логического сложения, и затем операцию логического отрицания, результат подается на выход. Иначе говоря, это элемент «ИЛИ», дополненный элементом «НЕ» – инвертором. На рисунке приведено условное обозначение логического элемента «2ИЛИ-НЕ».

Таблица истинности для элемента «ИЛИ-НЕ» противоположна таблице для элемента «ИЛИ». Высокий потенциал на выходе получается лишь в одном случае – на оба входа подаются одновременно низкие потенциалы. Обозначается как «ИЛИ», только с кружочком на выходе, обозначающим инверсию.

Логический элемент «исключающее ИЛИ» – сложение по модулю 2, XOR

«исключающее ИЛИ» – логический элемент, выполняющий над входными данными операцию логического сложения по модулю 2, имеет два входа и один выход. Часто данные элементы применяют в схемах контроля. На рисунке приведено условное обозначение данного элемента.

Изображение в западных схемах — как у «ИЛИ» с дополнительной изогнутой полоской на стороне входа, в отечественной — как «ИЛИ», только вместо «1» будет написано «=1».

Этот логический элемент еще называют «неравнозначность». Высокий уровень напряжения будет на выходе лишь тогда, когда сигналы на входе не равны (на одном единица, на другом ноль или на одном ноль, а на другом единица) если даже на входе будут одновременно две единицы, на выходе будет ноль — в этом отличие от «ИЛИ». Данные элементы логики широко применяются в сумматорах.

Важной особенностью цифровой техники является однотипность элементов и узлов, из которых собираются самые различные устройства современной радиоэлектроники, аввтоматики и вычислительной техники. Подобный принцип построения сложных устройств из ограниченного числа простых элементов широко используется в технике. В качестве примера можно назвать детский металлоконструктор с ограниченным набором уголков, полосок, крепежных винтиков с гаечками и других деталей, современные блочные или панельные здания, сложные механизмы, состоящие из разнообразных зубчатых колес, рычагов, болтов и других деталей. С составными частями радиоэлектронных устройств мы уже познакомились в предыдущих главах. В цифровой технике любую сложную схему переработки информации, предназначенную, например, для вычисления или автоматического управления, можно составить всего из трех основных логических элементов И, ИЛИ и НЕ и триггера. Более того, сам триггер состоит из логических элементов. Рассмотрим их назначение и работу.

28. Логические схемы

Название «логические» элементы получили потому, что с их. помощью моделируются правила так называемой формальной логики. В ней устанавливается истинность или ложность сложного высказывания в зависимости от истинности или ложности исходных предположений, которые называются посылками. Например, в такой фразе, как «Лампа горит, если есть источник тока и цепь замкнута», сложным высказыванием является «лампа горит», а исходными посылками служат высказывания «есть источник тока» и «цепь замкнута», которые связаны союзом «и». Он показывает, что для выполнения или истинности сложного высказывания нужно, чтобы выполнялись или были истинны оба простых высказывания. Существенно, что анализируемые в формальной логике высказывания могут быть только истинными или ложными. Кроме логической связки «и», может использоваться связка «или», например: «Лампа не горит, если источник тока отсутствует (неисправен) или цепь разомкнута». В данном случае союз «или» определяет условие истинности сложного высказывания «лампа не горит». Можно придумать много аналогичных примеров с использованием союзов «и», «или» и отрицания «не», которые выполняют роль логических операций. Они имеют

следующие названия: логическая операция И, или операция логического умножения, или конъюнкция; логическая операция ИЛИ, или логическое сложение, или дизъюнкция; логическая операция НЕ, или отрицание, или инверсия.

Электрические цепи, моделирующие выполнение логических операций, обеспечивают появление выходного сигнала по определенным правилам в зависимости от наличия входных сигналов и их комбинаций. При этом истинному высказыванию или истинной посылке соответствует сигнал, равный единице, а ложному высказыванию соответствует нулевой сигнал. Физическая природа сигнала может быть самой различной, например появление на выходе схемы напряжения или силы тока определенной величины, включение лампы или звонка, нажатие кнопки, срабатывание электромагнитного реле и другие изменения в электрической цепи. При этом существенно, чтобы имелось два резко отличных состояния физических величин, моделирующих истинность или ложность логических высказываний. Например, есть два уровня напряжения сила тока равна лампа горит или нет, кнопка нажата или нет и т.д. Этим двум резко отличным состояниям можно сопоставить наличие или отсутствие сигнала, который принимает два значения «1» и «0». Например, можно условно принять, что появление на выходе электрической цепи напряжения в пределах от 2,4 В до 5 В соответствует появлению единичного сигнала, если же напряжение не превышает, допустим, 0,4 В, то сигнал отсутствует или он равен нулю. В дальнейшем станет ясно, что приведенные значения напряжения выбраны не случайно.

Логические элементы, осуществляющие преобразование сигналов, широко применяют в автоматике и вычислительной технике. Так, например, при кодах и 11, соответствующих простейшим комбинациям низкого и высокого напряжений, должны включаться какие-либо три различные электрические цепи. В цифровых вычислительных машинах все числа и команды также представляются в виде двоичных кодов, с основными правилами преобразования которых мы познакомимся при рассмотрении элементарных логических элементов И, ИЛИ и НЕ.

Логические элементы могут состоять из самых различных деталей, например из электромагнитных реле, полупроводниковых диодов, транзисторов, электронных и неоновых ламп. Наибольшее распространение получили полупроводниковые логические элементы, изготовленные по интегральной технологии.

Логический элемент ИЛИ моделирует операцию логического сложения, или, как ее еще называют, операцию дизъюнкции. Алгебраически эта операция записывается следующим образом:

или Буквами обозначены простые высказывания, или двоичные переменные, буквой С — сложное высказывание, или переключательная функция. Последнее название показывает, что функция зависит от переключений переменных Если простые высказывания соединены союзом «или», то сложное высказывание истинно, если истинно хотя бы одно из простых высказываний. Соответственно, С должно равняться 1, если А или В равны 1 по отдельности или одновременно. Зависимость между двоичными переменными и переключательной функцией С может быть задана в виде таблицы истинности, в ней написаны условия истинности сложного высказывания в зависимости от истинности простых высказываний.

Электрическая цепь, реализующая эту функцию, должна иметь сигнал на выходе, если имеется сигнал хотя бы на одном из входов. Проще всего ее получить, соединив параллельно замыкающие контакты кнопок или электромагнитных реле, через которые включается сигнальная лампа (рис. 117). Очевидно, что при нажатии на любую из кнопок загорится лампочка С.

Если параллельно включить дополнительные контакты, то можно получить элемент ИЛИ на любое число входов.

Приведем пример практического использования элемента ИЛИ. Допустим, нужно составить схему пожарной сигнализации. На каждом этаже здания ставится кнопка, при нажатии на которую подается сигнал тревоги — звенит звонок и загорается красная сигнальная лампа в помещении пожарной охраны. Очевидно, что кнопки должны соединяться параллельно. Интересно заметить, что даже в таком простом случае можно внести в схему что-то свое. Один из школьников составил такую схему не из кнопок, как предлагалось в задании, а из выключателей (тумблеров). На вопрос руководителя о причинах замены он резонно заметил: «Когда пожар, нужно включить тумблер и бежать».

Рис. 117. Логический элемент ИЛИ из двух кнопок

Рис. 118. Диодный логический Элемент ИЛИ на два входа

Рис. 119. Условное обозначение элемента ИЛИ

Рис. 120. Схема для изучения логического элемента ИЛИ

Диодный элемент ИЛИ на два входа показан на рисунке 118. Очевидно, что если на любом из двух входов появится напряжение, соответствующее единичному сигналу, то этот же сигнал будет на выходе.

Условное графическое обозначение элемента ИЛИ состоит из прямоугольника, внутри которого ставится цифра (рис. 119). Число входов показывается линиями, расположенными слева от прямоугольника, выход расположен справа. Такой способ обозначения, не зависящий от типа используемых деталей, удобен тем, что сильно упрощается электрическая схема. Это позволяет лучше понять главное — правила и логику преобразования входных сигналов.

Логический элемент ИЛИ можно выполнить в виде учебно-наглядного пособия, использовав для подачи напряжения на входы кнопки и для индикации выходного сигнала лампы накаливания или светодиоды (рис. 120).

При использовании одного элемента ИЛИ с подачей сигналов кнопками диоды не нужны. Если же в схеме нескольдо логических элементов, то, как будет показано в § 32, без диодов не обойтись.

Логический элемент И выполняет операцию логического умножения, или конъюнкции. Алгебраически эта операция записывается следующим образом: или при этом только в том случае, если одновременно равны 1. Эти правила можно записать в виде следующей таблицы:

Сравнив таблицы истинности логических элементов И и ИЛИ, легко заметить, что из одной таблицы легко получить другую, если заменить единицы нулями и нули единицами. Подобная взаимосвязь имеется и в сложных высказываниях, образованных логическими союзами И и ИЛИ, она была показана в примере об условиях загорания электрической лампочки: «Лампочка горит, если выполняются оба условия одновременно — есть источник тока И цепь замкнута» и «Лампочка НЕ горит, если нарушено хотя бы одно условие, ИЛИ одно, ИЛИ другое».

Электрическая цепь, соответствующая логической операции И, должна иметь сигнал на выходе только в том случае, если имеются сигналы одновременно на всех входах. Проще всего эта логическая операция моделируется при последовательном соединении кнопок с размыкающимися контактами (рис. 121). Очевидно, что лампа С загорится только в том случае, если одновременно нажаты кнопки

Примером практического использования элемента И может служить электрическая цепь, моделирующая подачу сигнала при отправлении поезда. Проводник каждого вагона при готовности к отправлению включает «свой» тумблер. Очевидно, что зеленая лампочка, сигнализирующая готовность к отправлению, зажжется у машиниста только в том случае, если включены все тумблеры, соединенные последовательно. Спрашивается, если все так просто, то зачем проводникам с флажками выходить на площадку в любую погоду и в любое время дня и ночи? Ответ, как вы, наверное, уже догадались, простой — нужна высокая надежность для обеспечения безопасности движения.

Диодный логический элемент И на два входа и его условное графическое обозначение показаны на рисунке 122, а, б. Учебно-наглядное пособие для изучения работы этого логического элемента показано на рисунке 123. Появление выходного сигнала определяется по загоранию светодиода.

Рис. 121. Элемент И из двух кнопок

Рис. 122. Диодный логический элемент и его условное обозначение

Рис. 123. Схема для изучения логического элемента И

Он светится только в том случае, если одновременно нажаты обе кнопки т. е. на оба входа подаются единичные сигналы. Если же хотя бы одна кнопка не нажата, то на соответствующий вход будет подано нулевое напряжение и светодиод не загорится, так как параллельно ему подключается диод, находящийся в открытом состоянии.

Логический элемент НЕ выполняет операцию отрицания, или инверсии, алгебраически она записывается следующим образом: при этом на выходе будет сигнал 1, если на входе имеется сигнал 0 и, наоборот, выходной сигнал равен 0 при входном сигнале 1. Работа элемента НЕ записывается в виде Следующей таблицы:

Электрическая цепь, моделирующая логическую операцию НЕ, и условное обозначение соответствующего логического элемента показаны на рисунках 124, 125. Если кнопка не нажата, что соответствует нулевому входному сигналу, то лампа С горит, и наоборот, при нажатии кнопки цепь питания сигнальной лампы разрывается. В электрических цепях эта операция реализуется только с помощью активных элементов, усиливающих сигнал, например транзисторов. Из одних полупроводниковых диодов ее составить нельзя. Обычный однокаскадный транзисторный усилитель можно использовать для моделирования логической операции НЕ, так

Рис. 124. Транзисторный элемент НЕ

Рис. 125. Условное обозначение элемента НЕ

как возрастание напряжения на его входе вызывает уменьшение выходного напряжения, снимаемого с коллектора, и наоборот.

Работу трех основных логических элементов И, ИЛИ и НЕ лучше всего понять, изготовив учебно-наглядные пособия для уроков информатики и вычислительной техники.