Содержание
Электромагнитная индукция – явление возникновения тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего его.
Явление электромагнитной индукции было открыто М. Фарадеем.
Опыты показали, что индукционный ток возникает только при изменении линий магнитной индукции. Направление тока будет различно при увеличении числа линий и при их уменьшении.
Сила индукционного тока зависит от скорости изменения магнитного потока. Может изменяться само поле, или контур может перемещаться в неоднородном магнитном поле.
Объяснения возникновения индукционного тока
Ток в цепи может существовать, когда на свободные заряды действуют сторонние силы. Работа этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура равна ЭДС. Значит, при изменении числа магнитных линий через поверхность, ограниченную контуром, в нем появляется ЭДС, которую называют ЭДС индукции.
Электроны в неподвижном проводнике могут приводиться в движение только электрическим полем. Это электрическое поле порождается изменяющимся во времени магнитным полем. Его называют вихревым электрическим полем. Представление о вихревом электрическом поле было введено в физику великим английским физиком Дж. Максвеллом в 1861 году.
Свойства вихревого электрического поля:
Работа этого поля при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому контуру равна ЭДС индукции в неподвижном проводнике.
Магнитным потоком через площадь ( S ) контура называют скалярную физическую величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции ( B ) , площади поверхности ( S ) , пронизываемой данным потоком, и косинуса угла ( alpha ) между направлением вектора магнитной индукции и вектора нормали (перпендикуляра к плоскости данной поверхности):
Обозначение – ( Phi ) , единица измерения в СИ – вебер (Вб).
Магнитный поток в 1 вебер создается однородным магнитным полем с индукцией 1 Тл через поверхность площадью 1 м 2 , расположенную перпендикулярно вектору магнитной индукции:
Магнитный поток можно наглядно представить как величину, пропорциональную числу магнитных линий, проходящих через данную площадь.
В зависимости от угла ( alpha ) магнитный поток может быть положительным ( ( alpha ) ( alpha ) > 90°). Если ( alpha ) = 90°, то магнитный поток равен 0.
Изменить магнитный поток можно меняя площадь контура, модуль индукции поля или расположение контура в магнитном поле (поворачивая его).
В случае неоднородного магнитного поля и неплоского контура магнитный поток находят как сумму магнитных потоков, пронизывающих площадь каждого из участков, на которые можно разбить данную поверхность.
Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея):
ЭДС индукции в замкнутом контуре равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:
Знак «–» в формуле позволяет учесть направление индукционного тока. Индукционный ток в замкнутом контуре имеет всегда такое направление, чтобы магнитный поток поля, созданного этим током сквозь поверхность, ограниченную контуром, уменьшал бы те изменения поля, которые вызвали появление индукционного тока.
Если контур состоит из ( N ) витков, то ЭДС индукции:
Сила индукционного тока в замкнутом проводящем контуре с сопротивлением ( R ) :
При движении проводника длиной ( l ) со скоростью ( v ) в постоянном однородном магнитном поле с индукцией ( vec ) ЭДС электромагнитной индукции равна:
где ( alpha ) – угол между векторами ( vec ) и ( vec
Возникновение ЭДС индукции в движущемся в магнитном поле проводнике объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца играет в этом случае роль сторонней силы.
Движущийся в магнитном поле проводник, по которому протекает индукционный ток, испытывает магнитное торможение. Полная работа силы Лоренца равна нулю.
Количество теплоты в контуре выделяется либо за счет работы внешней силы, которая поддерживает скорость проводника неизменной, либо за счет уменьшения кинетической энергии проводника.
Важно!
Изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум причинам:
Таким образом, явления индукции в движущихся и неподвижных проводниках протекают одинаково, но физическая причина возникновения индукционного тока оказывается в этих двух случаях различной:
Направление индукционного тока определяется по правилу Ленца: индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток.
Алгоритм решения задач с использованием правила Ленца:
Правило Ленца имеет глубокий физический смысл – оно выражает закон сохранения энергии.
Самоиндукция – это явление возникновения ЭДС индукции в проводнике в результате изменения тока в нем.
При изменении силы тока в катушке происходит изменение магнитного потока, создаваемого этим током. Изменение магнитного потока, пронизывающего катушку, должно вызывать появление ЭДС индукции в катушке.
В соответствии с правилом Ленца ЭДС самоиндукции препятствует нарастанию силы тока при включении и убыванию силы тока при выключении цепи.
Это приводит к тому, что при замыкании цепи, в которой есть источник тока с постоянной ЭДС, сила тока устанавливается через некоторое время.
При отключении источника ток также не прекращается мгновенно. Возникающая при этом ЭДС самоиндукции может превышать ЭДС источника.
Явление самоиндукции можно наблюдать, собрав электрическую цепь из катушки с большой индуктивностью, резистора, двух одинаковых ламп накаливания и источника тока. Резистор должен иметь такое же электрическое сопротивление, как и провод катушки.
Опыт показывает, что при замыкании цепи электрическая лампа, включенная последовательно с катушкой, загорается несколько позже, чем лампа, включенная последовательно с резистором. Нарастанию тока в цепи катушки при замыкании препятствует ЭДС самоиндукции, возникающая при возрастании магнитного потока в катушке.
При отключении источника тока вспыхивают обе лампы. В этом случае ток в цепи поддерживается ЭДС самоиндукции, возникающей при убывании магнитного потока в катушке.
ЭДС самоиндукции ( varepsilon_
ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна индуктивности катушки и скорости изменения силы тока в катушке.
Электрический ток, проходящий по проводнику, создает вокруг него магнитное поле. Магнитный поток ( Phi ) через контур из этого проводника пропорционален модулю индукции ( vec ) магнитного поля внутри контура, а индукция магнитного поля, в свою очередь, пропорциональна силе тока в проводнике.
Следовательно, магнитный поток через контур прямо пропорционален силе тока в контуре:
Индуктивность – коэффициент пропорциональности ( L ) между силой тока ( I ) в контуре и магнитным потоком ( Phi ) , создаваемым этим током:
Индуктивность зависит от размеров и формы проводника, от магнитных свойств среды, в которой находится проводник.
Единица индуктивности в СИ – генри (Гн). Индуктивность контура равна 1 генри, если при силе постоянного тока 1 ампер магнитный поток через контур равен 1 вебер:
Можно дать второе определение единицы индуктивности: элемент электрической цепи обладает индуктивностью в 1 Гн, если при равномерном изменении силы тока в цепи на 1 ампер за 1 с в нем возникает ЭДС самоиндукции 1 вольт.
При отключении катушки индуктивности от источника тока лампа накаливания, включенная параллельно катушке, дает кратковременную вспышку. Ток в цепи возникает под действием ЭДС самоиндукции.
Источником энергии, выделяющейся при этом в электрической цепи, является магнитное поле катушки.
Для создания тока в контуре с индуктивностью необходимо совершить работу на преодоление ЭДС самоиндукции. Энергия магнитного поля тока вычисляется по формуле:
Алгоритм решения задач по теме «Электромагнитная индукция»:
1. Внимательно прочитать условие задачи. Установить причины изменения магнитного потока, пронизывающего контур.
2. Записать формулу:
3. Записать выражение для изменения магнитного потока и подставить в формулу закона электромагнитной индукции.
4. Записать математически все дополнительные условия (чаще всего это формулы закона Ома для полной цепи, силы Ампера или силы Лоренца, формулы кинематики и динамики).
5. Решить полученную систему уравнений относительно искомой величины.
Электромагнитная индукция (индукция значит наведение) это явление, при котором в замкнутом контуре возникает электрический ток при изменении магнитного потока, пронизывающего его.
Явление электромагнитной индукции было обнаружено в 1831 г.
М. Фарадеем. Ток, возникающий при электромагнитной индукции называют индукционным.
Закон электромагнитной индукцииЭДС индукции в контуре равна скорости изменения магнитного поля сквозь поверхность, ограниченную контуром.
Электромагнитная индукция | |
1831 г. – М. Фарадей обнаружил, что в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного поля возникает так называемый индукционный ток. (Индукция, в данном случае, – появление, возникновение). | |
Индукционный ток в катушке возникает при перемещении постоянного магнита относительно катушки; при перемещении электромагнита относительно катушки; при перемещении сердечника относительно электромагнита, вставленного в катушку; при регулировании тока в цепи электромагнита; при замыкании и размыкании цепи | |
Появление тока в замкнутом контуре при изменении магнитного поля, пронизывающего контур, свидетельствует о действии в контуре сторонних сил (или о возникновении ЭДС индукции). Явление возникновения ЭДС в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного поля (потока), пронизывающего контур, называется электромагнитной индукцией. Или:явление возникновения электрического поля при изменении магнитного поля (потока), называется электромагнитной индукцией. | |
Закон электромагнитной индукции При всяком изменении магнитного потока через проводящий замкнутый контур в этом контуре возникает электрический ток. I зависит от свойств контура (сопротивление): . e не зависит от свойств контура: . ЭДС индукции в замкнутом контуре прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока через площадь, ограниченную этим контуром. | |
Основные применения электромагнитной индукции: генерирование тока (индукционные генераторы на всех электростанциях, динамомашины), трансформаторы. |
Правило Ленца Возникновение индукционного тока – следствие закона сохранения энергии! В случае 1: При приближении магнита, увеличении тока, замыкании цепи: ; Магнитный поток Ф → ΔФ>0.Чтобы компенсировать это изменение (увеличение) внешнего поля, необходимо магнитное поле, направленное в сторону, противоположную внешнему полю: , где – т.н. индукционное магнитное поле. В случае 2: при удалении магнита, уменьшении тока, размыкании цепи: . Магнитный поток Ф → ΔФ 0). Ток в контуре имеет положительное направление ( ), если совпадает с , (т.е. ΔΦ |
Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:
Магнитное взаимодействие движущихся электрических зарядов согласно представлениям теории поля объясняется следующим образом: всякий движущийся электрический заряд создает в окружающем пространстве магнитное поле, способное действовать на другие движущиеся электрические заряды.
В – физическая величина, являющаяся силовой характеристикой магнитного поля. Она называется магнитной индукцией (или индукцией магнитного поля).
Магнитная индукция – векторная величина. Модуль вектора магнитной индукции равен отношению максимального значения силы Ампера, действующей на прямой проводник с током, к силе тока в проводнике и его длине:
Единица магнитной индукции. В Международной системе единиц за единицу магнитной индукции принята индукция такого магнитного поля, в котором на каждый метр длины проводника при силе тока 1 А действует максимальная сила Ампера 1 Н. Эта единица называется тесла (сокращенно: Тл), в честь выдающегося югославского физика Н. Тесла:
Движение проводника с током в магнитном поле показывает, что магнитное поле действует на движущиеся электрические заряды. На проводник действует сила Ампера FА = IBlsin a , а сила Лоренца действует на движущийся заряд:
где a – угол между векторами B и v .
Движение заряженных частиц в магнитном поле. В однородном магнитном поле на заряженную частицу, движущуюся со скоростью перпендикулярно линиям индукции магнитного поля, действует силам , постоянная по модулю и направленная перпендикулярно вектору скорости.Под действием магнитной силы частица приобретает ускорение, модуль которого равен:
В однородном магнитном поле эта частица движется по окружности. Радиус кривизны траектории, по которой движется частица, определяется из условияоткуда следует,
Радиус кривизны траектории является величиной постоянной, поскольку сила, перпендикулярная вектору скорости, меняется только ее направление, но не модуль. А это и означает, что данная траектория является окружностью.
Период обращения частицы в однородном магнитном поле равен:
Последнее выражение показывает, что период обращения частицы в однородном магнитном поле не зависит от скорости и радиуса траектории ее движения.
Если напряженность электрического поля равна нулю, то сила Лоренца л равна магнитной силе м :
Явление электромагнитной индукции открыл Фарадей, который установил, что в замкнутом проводящем контуре возникает электрический ток при любом изменении магнитного поля, пронизывающего контур.
Магнитный поток Ф (поток магнитной индукции) через поверхность площадью S – величина, равная произведению модуля вектора магнитной индукции на площадь S и косинус угла а между вектором и нормалью к поверхности:
Ф=BScos
В СИ единица магнитного потока 1 Вебер (Вб) – магнитный поток через поверхность площадью 1 м 2 , расположенную перпендикулярно направлению однородного магнитного поля, индукция которого равна 1 Тл:
Электромагнитная индукция-явление возникновения электрического тока в замкнутом проводящем контуре при любом изменении магнитного потока, пронизывающего контур.
Возникающий в замкнутом контуре, индукционный ток имеет такое направление, что своим магнитным полем противодействует тому изменению магнитного потока, которым он вызван (правило Ленца).
ЗАКОН ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ
Опыты Фарадея показали, что сила индукционного тока Ii в проводящем контуре прямо пропорциональна скорости изменения числа линий магнитной индукции , пронизывающих поверхность, ограниченную этим контуром.
Поэтому сила индукционного тока пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:
Известно, что если в цепи появился ток, это значит, что на свободные заряды проводника действуют сторонние силы. Работа этих сил по перемещению единичного заряда вдоль замкнутого контура называется электродвижущей силой (ЭДС). Найдем ЭДС индукции εi.
По закону Ома для замкнутой цепи
Так как R не зависит от , то
ЭДС индукции совпадает по направлению с индукционным током, а этот ток в соответствии с правилом Ленца направлен так, что созданный им магнитный поток противодействует изменению внешнего магнитного потока.
Закон электромагнитной индукции
ЭДС индукции в замкнутом контуре равна взятой с противоположным знаком скорости изменения магнитного потока, пронизывающего контур:
Опыт показывает, что магнитный поток Ф , связанный с контуром, прямо пропорционален силе тока в этом контуре:
Индуктивность контура L – коэффициент пропорциональности между проходящим по контуру током и созданным им магнитным потоком.
Индуктивность проводника зависит от его формы, размеров и свойств окружающей среды.
Самоиндукция – явление возникновения ЭДС индукции в контуре при изменении магнитного потока, вызванном изменением тока, проходящего через сам контур.
Самоиндукция – частный случай электромагнитной индукции.
Индуктивность – величина, численно равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока в нем на единицу за единицу времени. В СИ за единицу индуктивности принимают индуктивность такого проводника, в котором при изменении силы тока на 1 А за 1 с возникает ЭДС самоиндукции 1 В. Эта единица называется генри (Гн):
ЭНЕРГИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ
Явление самоиндукции аналогично явлению инерции. Индуктивность при изменении тока играет ту же роль, что и масса при изменении скорости тела. Аналогом скорости является сила тока.
Значит энергию магнитного поля тока можно считать величиной, подобной кинетической энергии тела :
Предположим, что после отключения катушки от источника,ток в цепи убывает со временем по линейному закону.
ЭДС самоиндукции имеет в этом случае постоянное значение:
где I – начальное значение тока, t – промежуток времени, за который сила тока убывает от I до 0.
За время t в цепи проходит электрический заряд q = Icpt . Так как Icp = (I + 0)/2 = I/2 , то q=It/2 . Поэтому работа электрического тока:
Эта работа совершается за счет энергии магнитного поля катушки. Таким образом, снова получаем:
Пример. Определите энергию магнитного поля катушки, в которой при токе 7,5 А магнитный поток равен 2,3*10 -3 Вб. Как изменится энергия поля, если сила тока уменьшиться вдвое?
Энергия магнитного поля катушки W 1 = LI 1 2 /2. По определению, индуктивность катушки L = Ф/I 1. Следовательно,
Ответ: энергия поля равна 8,6 Дж; при уменьшении тока вдвое она уменьшится в 4 раза.