Ювелирное обозрение

Емкость коаксиального кабеля конечно длины L можно найти по формуле: Отсюда для единицы длины кабеля имеем: Сl = C/L = 2*π*ε*ε0/ln (R/r) (2). Подставим числовые данные в выражение (2) и найдем Cl : Сl = 2*3,14*3,2*8,85*10−12 /ln (3/1,3) = 214 нФ/м. Ответ: Сl = 214 нФ/м. Читать ещё >

9.91. Коаксиальный электрический кабель состоит из центральной жилы и концентрической цилиндрической оболочки, между которыми находится диэлектрик (ε (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

9.91. Коаксиальный электрический кабель состоит из центральной жилы и концентрической цилиндрической оболочки, между которыми находится диэлектрик (ε = 3,2). Найти емкость Сl единицы длины такого кабеля, если радиус жилы r = 1,3 см, радиус оболочки R = 3,0 см.

9.92. Радиус центральной жилы коаксиального кабеля r = 1,5 см, радиус оболочки R = 3,5 см. Между центральной жилой и оболочкой приложена разность потенциалов U =2,3 кВ. Найти напряженность Е электрического поля на расстоянии х = 2 см от оси кабеля.

9.93. Вакуумный цилиндрический конденсатор имеет радиус внутреннего цилиндра r = 1,5 см и радиус внешнего цилиндра R = 3,5 см. Между цилиндрами приложена разность потенциалов U = 2,3 кВ. Какую скорость v получит электрон под действием поля этого конденсатора, двигаясь с расстояния l1 = 2,5 см до расстояния l2 = 2 см от оси цилиндра?

9.94. Цилиндрический конденсатор состоит из внутреннего цилиндра радиусом r = 3 мм, двух слоев диэлектрика и внешнего цилиндра радиусом R = l см. Первый слой ди-электрика толщиной d1 = 3 мм примыкает к внутреннему цилиндру. Найти отношение падений потенциала U1/U2 в этих слоях.

9.95. При изучении фотоэлектрических явлений используется сферический конденсатор, состоящий из металлического шарика диаметром d = l, 5 см (катода) и внутренней поверхности посеребренной изнутри сферической колбы диаметром D = 11 см (анода). Воздух из колбы откачивается. Найти емкость С такого конденсатора.

9.96. Каким будет потенциал φ шара радиусом r = 3 см, если: а) сообщить ему заряд q = 1 нКл, б) окружить его концентрическим шаром радиусом R = 4 см, соединенным с землей?

9.97. Найти емкость С сферического конденсатора, состоящего из двух концентрических сфер с радиусами r = 10 см и R = 10,5 см. Пространство между сферами заполнено маслом. Какой радиус R0 должен иметь шар, помещенный в масло, чтобы иметь такую же емкость?

9.98. Радиус внутреннего шара воздушного сферического конденсатора r = 1 см, радиус внешнего шара R = 4 см. Между шарами приложена разность потенциалов U = 3 кВ. Найти напряженность Е электрического поля на расстоянии х = 3 см от центра шаров.

9.99. Радиус внутреннего шара вакуумного сферического конденсатора r = 1 см, радиус внешнего шара R = 4 см. Между шарами приложена разность потенциалов U = 3 кВ. Какую скорость v получит электрон, приблизившись к центру шаров с расстояния x1 = 3 см до расстояния х2 = 2 см?

9.100. Найти емкость С системы конденсаторов, изображенной на рисунке. Емкость каждого конденсатора Ci = 0,5 мкФ.

9.91. Коаксиальный электрический кабель состоит из центральной жилы и концентрической цилиндрической оболочки, между которыми находится диэлектрик (ε = 3,2). Найти емкость Сl единицы длины такого кабеля, если радиус жилы r = 1,3 см, радиус оболочки R = 3,0 см.

Емкость коаксиального кабеля конечно длины L можно найти по формуле:

C = 2*π*ε*ε0*L/ln (R/r) (1).

Отсюда для единицы длины кабеля имеем:

Сl = C/L = 2*π*ε*ε0/ln (R/r) (2) (29, "https://referat.bookap.info").

Подставим числовые данные в выражение (2) и найдем Cl :

Сl = 2*3,14*3,2*8,85*10−12 /ln (3/1,3) = 214 нФ/м.

Коаксиальный электрический кабель состоит из центральной жилы и концентрической цилиндрической оболочки, между которыми находится диэлектрик (ε = 3,2). Найти емкость С_l единицы длины такого кабеля, если радиус жилы r = 1,3 см, радиус оболочки R = 3,0 см.

Дано:

r = 1,3 см = 1, 3· 10 – 2 м

R = 3,0 см = 3· 10 – 2 м

Решение:

Емкость цилиндрического конденсатора

Емкость С_l единицы длины такого кабеля

Ответ:

Коаксиа́льный ка́бель (от лат. co — совместно и axis — ось, то есть соосный; разговорное коаксиал от англ. coaxial ) или экранированный кабель— электрический кабель, состоящий из центрального проводника и экрана, расположенных соосно и разделённых изоляционным материалом или воздушным промежутком. Используется для передачи радиочастотных электрических сигналов. Отличается от экранированного провода, применяемого для передачи постоянного электрического тока и низкочастотных сигналов, более однородным в направлении продольной оси сечением (форма поперечного сечения, размеры и значения электромагнитных параметров материалов нормированы) и применением более качественных материалов для электропроводников и изоляции. Изобретён и запатентован в 1880 году британским физиком Оливером Хевисайдом.

Содержание

Устройство [ править | править код ]

Коаксиальный кабель (см. рисунок) состоит из:

• 4 (A) — оболочки (служит для изоляции и защиты от внешних воздействий) из светостабилизированного (то есть устойчивого к ультрафиолетовому излучению солнца) полиэтилена, поливинилхлорида, повива фторопластовой ленты или иного изоляционного материала;
• 3 (B) — внешнего проводника (экрана) в виде оплетки, фольги, покрытой слоем алюминия плёнки и их комбинаций, а также гофрированной трубки, повива металлических лент и др. из меди, медного или алюминиевого сплава;
• 2 (C) — изоляции, выполненной в виде сплошного (полиэтилен, вспененный полиэтилен, сплошной фторопласт, фторопластовая лента и т. п.) или полувоздушного (кордельно-трубчатый повив, шайбы и др.) диэлектрического заполнения, обеспечивающей постоянство взаимного расположения (соосность) внутреннего и внешнего проводников;
• 1 (D) — внутреннего проводника в виде одиночного прямолинейного (как на рисунке) или свитого в спираль провода, многожильного провода, трубки, выполняемых из меди, медного сплава, алюминиевого сплава, омеднённой стали, омеднённого алюминия, посеребрённой меди и т. п.

Благодаря совпадению осей обоих проводников у идеального коаксиального кабеля оба компонента электромагнитного поля полностью сосредоточены в пространстве между проводниками (в диэлектрической изоляции) и не выходят за пределы кабеля, что исключает потери электромагнитной энергии на излучение и защищает кабель от внешних электромагнитных наводок. В реальных кабелях ограниченные выход излучения наружу и чувствительность к наводкам обусловлены отклонениями геометрии от идеальности. Весь полезный сигнал передаётся по внутреннему проводнику.

История создания [ править | править код ]

• 1855 год — Уильям Томсон рассматривает коаксиальный кабель и получает формулу для погонной ёмкости. [1]
• 1880 год — Оливер Хевисайд получает британский патент № 1407 на коаксиальный кабель. [2]
• 1884 год — фирма Siemens & Halske патентует коаксиальный кабель в Германии (патент № 28978, 27 марта 1884). [3]
• 1894 год ― Никола Тесла запатентовал электрический проводник для переменных токов (патент № 514167).
• 1929 год — Ллойд Эспеншид (англ. Lloyd Espenschied ) и Герман Эффель из AT&T Bell Telephone Laboratories запатентовали первый современный коаксиальный кабель.
• 1936 год — AT&T построила экспериментальную телевизионную линию передачи на коаксиальном кабеле, между Филадельфией и Нью-Йорком.
• 1936 год — первая телепередача по коаксиальному кабелю с Берлинских Олимпийских Игр в Лейпциге.
• 1936 год — между Лондоном и Бирмингемом почтовой службой (теперь компания BT) проложен кабель на 40 телефонных номеров.
• 1941 год — первое коммерческое использование системы L1 в США компанией AT&T. Между Миннеаполисом (Миннесота) и Стивенс Пойнт (Висконсин) запущен ТВ-канал и 480 телефонных номеров.
• 1956 год — проложена первая трансатлантическая коаксиальная линия, TAT-1.

Применение [ править | править код ]

Основное назначение коаксиального кабеля — передача высокочастотного сигнала в различных областях техники:

• системы связи;
• вещательные сети;
• компьютерные сети;
• антенно-фидерные системы;
• АСУ и другие производственные и научно-исследовательские технические системы;
• системы дистанционного управления, измерения и контроля;
• системы сигнализации и автоматики;
• системы объективного контроля и видеонаблюдения;
• каналы связи различных радиоэлектронных устройств мобильных объектов (судов, летательных аппаратов и др.);
• внутриблочные и межблочные связи в составе радиоэлектронной аппаратуры;
• каналы связи в бытовой и любительской технике;
• военная техника и другие области специального применения.

Кроме передачи сигнала, отрезки кабеля могут использоваться и для других целей:

Существуют коаксиальные кабели для передачи низкочастотных сигналов (в этом случае оплётка служит в качестве экрана) и для постоянного тока высокого напряжения. Для таких кабелей волновое сопротивление не нормируется.

Классификация [ править | править код ]

По назначению — для систем кабельного телевидения, для систем связи, авиационной, космической техники, компьютерных сетей, бытовой техники и т. д.

По волновому сопротивлению (хотя волновое сопротивление кабеля может быть любым), стандартными являются пять значений по российским стандартам и три по международным:

• 50 Ом — наиболее распространённый тип, применяется в разных областях радиоэлектроники. Причиной выбора данного номинала была, прежде всего, возможность передачи радиосигналов c минимальными потерями в кабеле со сплошным полиэтиленовым диэлектриком [4] , а также близкие к предельно достижимым показания электрической прочности и передаваемой мощности; [5]
• 75 Ом — распространённый тип:

• в СССР и России применяется преимущественно со сплошным диэлектриком в телевизионной и видеотехнике. Его массовое применение было обусловлено приемлемым соотношением стоимости и механической прочности при протягивании, так как метраж этого кабеля значителен. При этом потери не имеют решающего значения, так как сигналы большой мощности по таким кабелям обычно не передавались.
• В США используется для кабельных телевизионных сетей — со вспененным диэлектриком. Эти кабели имеют центральную жилу из омеднённой стали [6] , поэтому их стоимость незначительно зависит от диаметра центральной жилы. Поэтому. по предположению авторов [6] , причиной выбора этого номинала в США был компромисс между потерями в кабеле и гибкостью кабеля.

Также раньше имело значение согласование такого кабеля с волновым сопротивлением наиболее распространённого [ источник не указан 2344 дня ] типа антенн — полуволнового диполя (73 ом). Но поскольку коаксиальный кабель несимметричен, а полуволновой диполь симметричен по определению, для согласования требуется симметрирующее устройство, иначе оплётка кабеля (фидер) начинает работать как антенна.

• 100 Ом — применяется редко, в импульсной технике и для специальных целей;
• 150 Ом — применяется редко, в импульсной технике и для специальных целей, международными стандартами не предусмотрен;
• 200 Ом — применяется крайне редко, международными стандартами не предусмотрен;
• Имеются и иные номиналы; кроме того, существуют коаксиальные кабели с ненормируемым [источник не указан 3198 дней] волновым сопротивлением: наибольшее распространение они получили в аналоговойзвукотехнике.

По диаметру изоляции:

• субминиатюрные — до 1 мм;
• миниатюрные — 1,5—2,95 мм;
• среднегабаритные — 3,7—11,5 мм;
• крупногабаритные — более 11,5 мм.

По гибкости (стойкость к многократным перегибам и механический момент изгиба кабеля): жёсткие, полужёсткие, гибкие, особогибкие.

По степени экранирования:

• со сплошным экраном

• с экраном из металлической трубки
• с экраном из лужёной оплётки

с обычным экраном

с однослойной оплёткой

с двух- и многослойной оплёткой и с дополнительными экранирующими слоями

излучающие кабели, имеющие намеренно низкую (и контролируемую) степень экранировки

Обозначения [ править | править код ]

Обозначения советских кабелей [ править | править код ]

По ГОСТ 11326.0-78 марки кабелей должны состоять из букв, означающих тип кабеля, и трёх чисел (разделённых дефисами).

Первое число означает значение номинального волнового сопротивления.

Второе число означает:

• для коаксиальных кабелей — значение номинального диаметра по изоляции, округлённое до ближайшего меньшего целого числа для диаметров более 2 мм (за исключением диаметра 2,95 мм, который должен быть округлен до 3 мм, и диаметра 3,7 мм, который округлять не следует);
• для кабелей со спиральными внутренними проводниками — значение номинального диаметра сердечника;
• для двухпроводных кабелей с проводниками в отдельных экранах — значение диаметра по изоляции, округлённое так же, как и для коаксиальных кабелей;
• для двухпроводных кабелей с проводниками в общей изоляции или скрученных из отдельно изолированных проводников — значение наибольшего размера по заполнению или диаметра по скрутке.

Третье — двух- или трёхзначное число — означает: первая цифра — группу изоляции и категорию теплостойкости кабеля, а последующие цифры означают порядковый номер разработки. Кабелям соответствующей теплостойкости присвоено следующее цифровое обозначение:

• 1 — обычной теплостойкости со сплошной изоляцией;
• 2 — повышенной теплостойкости со сплошной изоляцией;
• 3 — обычной теплостойкости с полувоздушной изоляцией;
• 4 — повышенной теплостойкости с полувоздушной изоляцией;
• 5 — обычной теплостойкости с воздушной изоляцией;
• 6 — повышенной теплостойкости с воздушной изоляцией;
• 7 — высокой теплостойкости.

К марке кабелей повышенной однородности или повышенной стабильности параметров в конце через тире добавляют букву С.

Наличие буквы А («абонентский») в конце названия обозначает пониженное качество кабеля — отсутствие части проводников, составляющих экран.

Пример условного обозначения радиочастотного коаксиального кабеля с номинальным волновым сопротивлением 50 Ом, со сплошной изоляцией обычной теплостойкости, номинальным диаметром по изоляции 4,6 мм и номером разработки 1 «Кабель РК 50-4-II ГОСТ (ТУ)*».

Старые обозначения советских кабелей [ править | править код ]

В 1950—1960-х годах в СССР применялась такая маркировка кабелей, в обозначении которой отсутствовали значимые компоненты. Маркировка состояла из букв «РК» и условного номера разработки. Например, обозначение «РК-50» означает не 50-омный кабель, а просто кабель с порядковым номером разработки «50», а его волновое сопротивление равно 157 Ом. [7]

Международные обозначения [ править | править код ]

Системы обозначений в разных странах устанавливаются международными, национальными стандартами, а также собственными стандартами предприятий-изготовителей (наиболее распространённые серии марок RG, DG, SAT). [8]

Категории [ править | править код ]

Кабели делятся по шкале Radio Guide. Наиболее распространённые категории кабеля:

• RG-11 и RG-8 — «толстый Ethernet» (Thicknet), 75 Ом и 50 Ом соответственно. Стандарт 10BASE-5;
• RG-58 — «тонкий Ethernet» (Thinnet), 50 Ом. Стандарт 10BASE-2:

• RG-58/U — сплошной центральный проводник,
• RG-58A/U — многожильный центральный проводник,
• RG-58C/U — военный кабель;

• RG-59 — телевизионный кабель (Broadband/Cable Television), 75 Ом. Российский аналог РК-75-х-х («радиочастотный кабель»);
• RG-6 — телевизионный кабель (Broadband/Cable Television), 75 Ом. Кабель категории RG-6 имеет несколько разновидностей, которые характеризируют его тип и материал исполнения. Российский аналог РК-75-х-х;
• RG-11 — магистральный кабель, практически незаменим, если требуется решить вопрос с большими расстояниями. Этот вид кабеля можно использовать даже на расстояниях около 600 м. Укреплённая внешняя изоляция позволяет без проблем использовать этот кабель в сложных условиях (улица, колодцы). Существует вариант S1160 с тросом, который используется для надёжной проброски кабеля по воздуху, например, между домами;
• RG-62 — ARCNet, 93 Ом.

«Тонкий» Ethernet [ править | править код ]

Был наиболее распространённым кабелем для построения локальных сетей. Диаметр примерно 6 мм и значительная гибкость позволяли ему быть проложенным практически в любых местах. Кабели соединялись друг с другом и с сетевой платой в компьютере при помощи T-коннектора BNC. Между собой кабели могли соединяться с помощью I-коннектора BNC (прямое соединение). На обоих концах сегмента должны быть установлены терминаторы. Поддерживает передачу данных до 10 Мбит/с на расстояние до 185 м.

«Толстый» Ethernet [ править | править код ]

Более толстый, по сравнению с предыдущим, кабель — около 12 мм в диаметре, имел более толстый центральный проводник. Плохо гнулся и имел значительную стоимость. Кроме того, при присоединении к компьютеру были некоторые сложности — использовались трансиверы AUI (Attachment Unit Interface), присоединённые к сетевой карте с помощью ответвления, пронизывающего кабель, т. н. «вампирчики». За счёт более толстого проводника передачу данных можно было осуществлять на расстояние до 500 м со скоростью 10 Мбит/с. Однако сложность и дороговизна установки не дали этому кабелю такого широкого распространения, как RG-58. Исторически фирменный кабель RG-8 имел жёлтую окраску, и поэтому иногда можно встретить название «Жёлтый Ethernet» (англ. Yellow Ethernet ).

Вспомогательные элементы коаксиального тракта [ править | править код ]

• Коаксиальные соединители — для подключения кабелей к устройствам или их сочленения между собой, иногда кабели выпускаются из производства с установленными соединителями.
• Коаксиальные переходы — для сочленения между собой кабелей с непарными друг другу соединителями.
• Коаксиальные тройники, направленные ответвители и циркуляторы — для разветвлений и ответвлений в кабельных сетях.
• Коаксиальные трансформаторы — для согласования по волновому сопротивлению при соединении кабеля с устройством или кабелей между собой.
• Оконечные и проходные коаксиальные нагрузки, как правило, согласованные — для установления нужных режимов волны в кабеле.
• Коаксиальные аттенюаторы — для ослабления уровня сигнала в кабеле до необходимого значения.
• Ферритовые вентили — для поглощения обратной волны в кабеле.
• Грозоразрядники на базе металлических изоляторов или газоразрядных устройств — для защиты кабеля и аппаратуры от атмосферных разрядов.
• Коаксиальные переключатели, реле и электронные коммутирующие коаксиальные устройства — для коммутации коаксиальных линий.
• Коаксиально-волноводные и коаксиально-полосковые переходы, симметрирующие устройства — для состыковки коаксиальных линий с волноводными, полосковыми и симметричными двухпроводными.
• Проходные и оконечные детекторные головки — для контроля высокочастотного сигнала в кабеле по его огибающей.

Основные нормируемые характеристики [ править | править код ]

• Волновое сопротивление
• Погонное ослабление на разных частотах
• Погонная ёмкость
• Погонная индуктивность
• Коэффициент укорочения
• Диаметр центральной жилы
• Внутренний диаметр экрана
• Внешний диаметр оболочки
• Коэффициент стоячей волны
• Максимальная передаваемая мощность
• Максимальное допустимое напряжение
• Минимальный радиус изгиба кабеля

Расчёт характеристик [ править | править код ]

Определение погонной ёмкости, погонной индуктивности и волнового сопротивления коаксиального кабеля по известным геометрическим размерам проводится следующим образом.

Сначала необходимо измерить внутренний диаметр D экрана, сняв защитную оболочку с конца кабеля и завернув оплетку (внешний диаметр внутренней изоляции). Затем измеряют диаметр d центральной жилы, сняв предварительно изоляцию. Третий параметр кабеля, который необходимо знать для определения волнового сопротивления, — диэлектрическая проницаемость ε материала внутренней изоляции.

Погонная ёмкость C_h (в Международной системе единиц (СИ), результат выражен в фарадах на метр) вычисляется [9] по формуле ёмкости цилиндрического конденсатора:

C h = 2 π ε 0 ε ln ⁡ ( D / d ) , <displaystyle C_=<frac <2pi varepsilon _<0>varepsilon ><ln(D/d)>>,>

Погонная индуктивность L_h (в системе СИ, результат выражен в генри на метр) вычисляется [9] по формуле

L h = μ 0 μ 2 π ln ⁡ ( D / d ) , <displaystyle L_=<frac <mu _<0>mu ><2pi >>ln(D/d),>

где μ — магнитная постоянная, μ — относительная магнитная проницаемость изоляционного материала, которая во всех практически важных случаях близка к 1.

Волновое сопротивление коаксиального кабеля в системе СИ [10] :

Omega >

(приближённое равенство справедливо в предположении, что μ = 1).

Волновое сопротивление коаксиального кабеля можно также определить по номограмме, приведённой на рисунке. Для этого необходимо соединить прямой линией точки на шкале D/d (отношения внутреннего диаметра экрана и диаметра внутренней жилы) и на шкале ε (диэлектрической проницаемости внутренней изоляции кабеля). Точка пересечения проведённой прямой со шкалой R номограммы соответствует искомому волновому сопротивлению.

Скорость распространения сигнала в кабеле вычисляется по формуле

v = 1 ε ε 0 μ μ 0 = c ε μ , <displaystyle v=<frac <1><sqrt <varepsilon varepsilon _<0>mu mu _<0>>>>=<frac <sqrt <varepsilon mu >>>,>

где c — скорость света. При измерениях задержек в трактах, проектировании кабельных линий задержек и т. п. бывает полезно выражать длину кабеля в наносекундах, для чего используется обратная скорость сигнала, выраженная в наносекундах на метр: 1/ v = √ ε ·3,33 нс/м .

Предельное электрическое напряжение, передаваемое коаксиальным кабелем, определяется электрической прочностью S изолятора (в вольтах на метр), диаметром внутреннего проводника (поскольку максимальная напряжённость электрического поля в цилиндрическом конденсаторе достигается возле внутренней обкладки) и в меньшей степени диаметром внешнего проводника:

V p = S d 2 ln ⁡ ( D / d ) . <displaystyle V_

=<frac <2>>ln(D/d).>