Количество тепла в единицу времени

Уравнение теплового баланса для теплообменного аппарата имеет вид:

где – количество теплоты в единицу времени, отданное греющим теплоносителем, Вт;

– количество теплоты в единицу времени, воспринятое нагреваемым теплоносителем, Вт;

– потери теплоты в окружающую среду, Вт.

Так как по условию, то количество передаваемого тепла в единицу времени через поверхность нагрева аппарата, Вт, ([7]):

где и – средние удельные массовые теплоёмкости греющего и агреваемого теплоносителей, в интервале изменения температур от до и от до , соответственно, кДж/кг ЧК.

Температура нагреваемого теплоносителя на выходе из теплообменника, єС, ([7])

Средняя температура нагреваемого теплоносителя, єС:

По температуре определяется значения методом линейной интерполяции ([3])

Количество теплоты в единицу времени, воспринятое нагреваемым теплоносителем, Вт, ([7]):

Методом линейной интерполяции определяется средняя удельная массовая теплоёмкость греющего теплоносителя при температуре

Для условия, , определяется температура греющего теплоносителя на выходе из теплообменника, єС:

Средняя температура греющего теплоносителя, єС, ([7]):

По температуре определяется значения . Уточняется количество теплоты, отданное греющим теплоносителем в единицу времени, Вт, ([7]):

Величина относительной погрешности, %

В основу расчёта коэффициентов теплоотдачи между теплоносителями и поверхностью стенки положены критериальные уравнения, полученные в результате обработки многочисленных экспериментальных данных и их обобщения на основе теории подобия.

Расчёт интенсивности теплоотдачи со стороны греющего теплоносителя

По среднеарифметическому значению температуры определяются значения физических свойств греющего теплоносителя:

– плотность, кг/мі, (кг/мі);

– кинематический коэффициент вязкости, мІ/с, (мІ/с);

– коэффициент теплопроводности, Вт/(м· К), (Вт/(м· К));

В первом приближении температура стенки, єС:

Критерий Рейнольдса для потока греющего теплоносителя, ([7]):

где – средняя скорость греющего теплоносителя, м/с, ([7], стр.6) , (м/с).

В результате сравнения вычисленного значения = с критическим числом = 2300 устанавливаем, что режим течения жидкости турбулентный и выбираем критериальное уравнение для расчета числа Нуссельта. Интенсивность теплоотдачи в круглых трубках зависит от режима движения теплоносителя.

При турбулентном режиме течения жидкости (Re > 2300) в круглых трубах и каналах число Нуссельта определяется по критериальной зависимости, ([7]):

Коэффициент теплоотдачи от горячего теплоносителя к стенке трубы, Вт/(мІ· К), ([7]):

Расчёт интенсивности теплоотдачи со стороны нагреваемого теплоносителя

По среднеарифметическому значению температуры определяются значения физических свойств нагреваемого теплоносителя ([3]):

– плотность теплоносителя, кг/мі, (кг/мі);

– кинематический коэффициент вязкости, мІ/с, (мІ/с);

– коэффициент теплопроводности, Вт/(м· К), (Вт/(м· К));

Число Рейнольдса для потока холодного теплоносителя, ([7]):

где – средняя скорость нагреваемого теплоносителя, м/с, ([7], стр. 8), (м/с).

В результате сравнения вычисленного значения с критическим числом = 1000 выбираем критериальное уравнение, по которому подсчитывается число Нуссельта.

При движении теплоносителя в межтрубном пространстве коэффициент теплоотдачи рассчитывают по уравнению ([7]):

За определяющий геометрический размер принимают наружный диаметр теплообменных труб.

Коэффициент теплоотдачи от стенок трубного пучка к нагреваемому теплоносителю, Вт/(мІ· К), ([7]):

Тепловым потоком или мощностью теплового потока называется количество тепловой энергии, передаваемое в единицу времени через произвольную поверхность. Обозначается Q, размерность .

В литературных источниках могут быть другие обозначения этой величины.

Плотность теплового потока – это количество тепловой энергии, передаваемой в единицу времени через единичную площадь поверхности. Обозначается q, размерность .

Эта величина характеризует интенсивность теплового потока с поверхности теплообмена.

Количество теплоты – количество тепловой энергии, передаваемое за произвольное время через произвольную поверхность. Обозначается , размерность Дж.

Плотность теплового потока q может быть определена по формуле, :

где F – площадь поверхности, м 2 ,

– время, с.

Если задана плотность теплового потока q,можно определить мощность теплового потока Q и количество переданной тепловой энергии

, Вт,

В общем случае тепловой поток может изменяться во времени и по пространственным координатам. Тогда соотношения будут представлены в дифференциальной форме

; ;

; .

Важнейшими понятиями теории теплообмена является температурное поле и градиент температуры.

Температурное поле – это совокупность значений температур в пространстве и во времени.

В общем случае температурное поле записывается как некоторая функция трех координат и времени:

Различают стационарное и нестационарное температурное поле. Температурное поле, когда оно зависит от времени, называется нестационарнымтемпературным полем.

Стационарноетемпературное поле имеет место, когда температура t не зависит от времени (остается неизменным):

Если температура зависит от двух координат – имеем двумерное стационарное температурное поле

Если температура зависит только от одной координаты – имеем одномерное стационарное температурное поле

Рисунок 2.2 – Пример изотермических линий

Для иллюстрации температурного поля используются изотермические поверхности илиизотермические линии– это геометрическое место точек, температура в которых одинакова (см. рис. 2.2).

Характеристикой изменчивости температурного поля служит градиент температуры.

Градиент температуры grad t – это вектор, направленный по нормали к изотермической поверхности, и численно равный производной от температуры по этому направлению, т.е. по нормали. Обозначается , размерность .

Градиент температуры, :

;

Для одномерного температурного поля градиент температуры равен: .

Градиент температуры grad t направлен в сторону увеличения температуры, показывает направление тоста температуры:

Для линейного распределения температуры по толщине пластины, представленного на рис. 2.3 (одномерное температурное поле), градиент температуры может быть определен по формуле:

Пример: Определить градиент температуры, если известна температура поверхностей стенки ; и ее толщина ;

Решение: градиент температуры

К/м.

Рисунок 2.3 – Распределение температуры по толщине стены

2.3 Закон Фурье – основной закон теплопроводности

Закон Фурье: вектор плотности теплового потока, передаваемого теплопроводностью , прямо пропорционален градиенту температур

где – коэффициент теплопроводности вещества, .

Знак «-» показывает, что вектор плотности теплового потока q и находятся на одной прямой линии, но направлены в разные стороны.

Тепловой поток всегда направлен в сторону уменьшения температур.

На практике широко используется выражение Фурье для одномерного температурного поля

;

Тепловой поток через произвольно ориентированную элементарную площадку dF равен скалярному произведению вектора плотности теплового потока на вектор элементарной площадки dF.

, Вт.

Количество теплоты, переданной через всю поверхность F, определяется интегрированием этого произведения по поверхности

Для постоянного во времени теплового потока q справедливо выражение

Коэффициент теплопроводности характеризует способность вещества проводить теплоту. Численно коэффициент теплопроводности равен плотности теплового потока при градиенте температуры 1 :

, .

Например: коэффициент теплопроводности воздуха (воздух – лучший природный теплоизолятор), коэффициент теплопроводности водорода значительно больше .

В газах коэффициент теплопроводности зависит от скорости движения молекул и коэффициент теплопроводности возрастает при уменьшении массы молекулы, а также при увеличении температуры газа.

В металлах теплопроводность происходит в основном за счет теплового движения электронов (как и электропроводность).

; ; .

Коэффициент теплопроводности жидкостей больше, чем у газов . Для неметаллов ; .

Вещества, у которых называются теплоизоляционными.

Дата добавления: 2015-09-11 ; просмотров: 4090 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Решение

1. Определим количество тепла, передаваемого в единицу времени:

Вт

2. Находим расход охлаждающей воды:

кг/с

м 3 /с

Вычисляем средний температурный напор:

3. Определяем рациональную скорость движения кислоты в каналах теплообменника.

Для ориентировочного расчета скорости принимаем:

Вт/(м 2 ·°С); °С;

, тогда

м/с

4. Критерий Рейнольдса для потока кислоты:

5. Проверяем принятое значение коэффициента общего гидравлического сопротивления:

Это достаточно близко к принятому .

6. Вычисляем критерий Прандтля Pr₁ и Pr_ст при средней температуре кислоты и при температуре стенки:

При °С физические свойства кислоты характеризуются следующими данными:

с_ст = 2050 Дж/(кг·°С); ν_ст = 8,25·10 –6 м 2 /с;

ρ_ст = 1580 кг/м 3 ; λ_ст = 0,354 Вт/(м·°С).

7. Вычисляем критерий Нуссельта со стороны охлаждаемой кислоты:

Находим коэффициент теплоотдачи от кислоты к стенке по полученному значению Nu₁:

Вт/(м 2 ·°С)

8. Определяем аналогично рациональную скорость движения воды в каналах теплообменника.

Для ориентировочного расчета скорости w₂ принимаем:

Вт/(м 2 ·°С); °С;

м/с

9. Критерий Рейнольдса для потока воды:

10. Проверим принятое значение коэффициента общего гидравлического сопротивления со стороны воды:

11. Критерий Прандтля Pr₂ и Pr_ст для воды равны:

при

12. Вычисляем критерий Нуссельта для воды по той же формуле, что и для кислоты:

13. Коэффициент теплоотдачи от стенки к воде составит:

Вт/(м 2 ·°С)

14. Определяем термическое сопротивление стенки пластины и загрязнений на ней.

а) термическое сопротивление загрязнений на стенке по стороне фосфорной кислоты найдем по таблице 2 ориентировочно:

м 2 ·°С/Вт

б) термическое сопротивление стенки из стали марки Х18Н10Т при ее толщине δ = 1 мм:

м 2 ·°С/Вт

в) термическое сопротивление загрязнений на стенке по стороне воды определим ориентировочно по таблице 2:

м 2 ·°С/Вт

15. Вычисляем коэффициент теплопередачи:

17. Определяем общую поверхность теплопередачи аппарата:

м 2

Принимаем ближайшую стандартную поверхность м 2 .

Компоновочный расчет и уточнение величины рабочей поверхности

1. Площади поперечных сечений пакетов составят:

а) со стороны кислоты:

м 2

б) со стороны воды:

м 2

2. Число каналов в одном пакете:

м 2

3. Число пластин в одном пакете:

а) для кислоты n₁ = 2m₁ = 2·40 = 80;

б) для воды n₂ = 2m₂ = 2·47 = 94.

4. Определяем поверхность теплообмена одного пакета при полученном числе пластин:

а) для кислоты м 2

б) для воды м 2

Число пакетов в аппарате:

а) по стороне кислоты:

принимаем Х₁ = 2 (если округлять до 3, то необходимо уменьшить число каналов до 33, что приведет к увеличению скорости и превышению напора);

б) по стороне воды:

5. Число пластин в аппарате определяем с учетом наличия концевых пластин:

6. Схема компоновки пластин в аппарате может быть принята такой:

7. Фактическая площадь поперечного сечения каналов в пакетах для обеих сред составит:

м 2

8. Фактическая скорость движения кислоты и воды в каналах после уточнения:

м 2 /с;

м 2 /с

Как видим, по конструктивным соображениям пришлось увеличить число каналов в каждом пакете аппарата со стороны кислоты до m = 50, что привело к уменьшению скорости потока кислоты на 25% против ее рационального значения.

Можно ожидать, что потребный напор для прокачивания кислоты через аппарат будет несколько меньше располагаемого.

Проверим, достаточно ли выбранной поверхности теплопередачи при фактических скоростях рабочих сред.

9. Критерий Рейнольдса при новых значениях скоростей: